Введите слово или словосочетание на любом языке 👆
Язык:
Перевод и анализ слов искусственным интеллектом ChatGPT
На этой странице Вы можете получить подробный анализ слова или словосочетания, произведенный с помощью лучшей на сегодняшний день технологии искусственного интеллекта:
- как употребляется слово
- частота употребления
- используется оно чаще в устной или письменной речи
- варианты перевода слова
- примеры употребления (несколько фраз с переводом)
- этимология
Что (кто) такое Равномерная непрерывность - определение
Равномерно непрерывная функция
Найдено результатов: 23
Равномерная непрерывность
важное понятие математического анализа. Функция f (x) называется равномерно-непрерывной на данном множестве, если для всякого ε > 0 можно найти такое δ = δ(ε) > 0, что |f (x1) - f (x2)|<ε для любой пары чисел x1 и x2 из данного множества, удовлетворяющей условию |x1-x2|< δ (ср. Непрерывная функция). Например, функция f (x) = x2 равномерно непрерывна на отрезке [0, 1]: если 
, то 
(так как для 0 ≤ x1 ≤ 1, 0 ≤ x2 ≤ 1 обязательно |x1 + x2|≤ 2). Вообще функция, непрерывная в каждой точке отрезка [а, b], равномерно непрерывна на этом отрезке (теорема Кантора). Для интервала эта теорема может не иметь места.
Так, например, функция 
непрерывна в каждой точке интервала 0 < x < 1, но не является равномерно непрерывной в этом интервале, потому что, например, при ε = 1 для любого δ > 0 (δ < 1) мы имеем удовлетворяющие неравенству |x1 - x2| < δ числа x1 = 
и x2 = δ , для которых 
.
Равномерная непрерывность
Равноме́рная непреры́вность — это свойство функции быть одинаково непрерывной во всех точках области определения.
Абсолютная непрерывность
Абсолютная непрерывность — в математическом анализе свойство функций и мер, состоящее, неформально говоря, в выполнении теоремы Ньютона — Лейбница о связи между интегрированием и дифференцированием.
Непрерывное отображение
ТИП ОТОБРАЖЕНИЯ МЕЖДУ ПРОСТРАНСТВАМИ В МАТЕМАТИКЕ
Непрерывный оператор; Непрерывный функционал; Свойства функций, непрерывных в точке; Непрерывность (математика); Разрывная функция; Непрерывность функции
Непреры́вное отображе́ние (непрерывная функция) — отображение из одного пространства в другое, при котором близкие точки области определения переходят в близкие точки области значений.
РАЗРЫВНАЯ ФУНКЦИЯ
ТИП ОТОБРАЖЕНИЯ МЕЖДУ ПРОСТРАНСТВАМИ В МАТЕМАТИКЕ
Непрерывный оператор; Непрерывный функционал; Свойства функций, непрерывных в точке; Непрерывность (математика); Разрывная функция; Непрерывность функции
функция, имеющая разрыв в некоторых точках (см. Разрыва точка). У функций, встречающихся в применениях математики, точки разрыва обычно изолированы, но существуют функции, для которых все точки являются точками разрыва.
Теорема о равномерной непрерывности
Теорема о равномерной непрерывности или Теоре́ма Ка́нтора — Ге́йне говорит, что непрерывная функция, определённая на компакте, равномерно непрерывна на нём.
РАВНОМЕРНОЕ РАСПРЕДЕЛЕНИЕ
СТРАНИЦА ЗНАЧЕНИЙ В ПРОЕКТЕ ВИКИМЕДИА
Равномерная случайная величина
(прямоугольное распределение) , распределение вероятностей случайной величины Х, принимающей значение из интервала (а - h, a + h) с постоянной плотностью вероятности:
Равномерное распределение
СТРАНИЦА ЗНАЧЕНИЙ В ПРОЕКТЕ ВИКИМЕДИА
Равномерная случайная величина
прямоугольное распределение, специальный вид распределения вероятностей случайной величины Х, принимающей значения из интервала (а - h, a + h); характеризуется плотностью вероятности (См. Плотность вероятности):
Математическое ожидание:
Ех = a, дисперсия Dx = h2/3, характеристическая функция: 
.
С помощью линейного преобразования интервал (а - h, a + h) может быть переведён в любой заданный интервал. Так, величина Y = (X - a + h)/2h равномерно распределена на интервале (0, 1). Если Y1, Y2, ..., Yn равномерно распределены на интервале (0, 1), то закон распределения их суммы, нормированной математическим ожиданием n/2 и дисперсией n/12, при возрастании n быстро приближается к нормальному распределению (См. Нормальное распределение) (даже при n = 3 приближение часто бывает достаточным для практики).
Равномерное распределение
СТРАНИЦА ЗНАЧЕНИЙ В ПРОЕКТЕ ВИКИМЕДИА
Равномерная случайная величина
Равномерное распределение вероятностей — общее название класса распределений вероятностей, возникающего при распространении идеи «равновозможности исходов» на непрерывный случай. Подобно нормальному распределению равномерное распределение появляется в теории вероятностей как точное распределение в одних задачах и как предельное — в других.
Равномерно темперированный строй
ТЕМПЕРИРОВАННЫЙ МУЗЫКАЛЬНЫЙ СТРОЙ, В КОТОРОМ КАЖДАЯ ОКТАВА ДЕЛИТСЯ НА МАТЕМАТИЧЕСКИ РАВНЫЕ ИНТЕРВАЛЫ
Темперированный строй; Равномернотемперированный строй; Равномерно темперированный звукоряд; Хроматический звукоряд; Хроматический строй; Равномерная темперация; Звукоряд хроматический
Равноме́рно темпери́рованный строй, равномерная темперация () — темперированный музыкальный строй, в котором каждая октава делится на математически равные интервалы, в наиболее типичном случае — на двенадцать полутонов, каждый из которых равен \sqrt[12]{2}. Такой строй господствует в европейской профессиональной музыке (академической и эстрадной) начиная с XVIII века до наших дней. Важным преимуществом равномерной темперации является возможность транспонирования пьесы на произвольный интервал.
Википедия
Равномерная непрерывность
Равноме́рная непреры́вность — это свойство функции быть одинаково непрерывной во всех точках области определения. В математическом анализе это понятие вводится для числовых функций, в функциональном анализе оно обобщается на произвольные метрические пространства.
Понятие непрерывности наглядно означает, что малые изменения аргумента приводят к малым изменениям значения функции. Свойство равномерной непрерывности ставит дополнительное условие: величина, ограничивающая отклонение значения аргумента, должна зависеть только от величины отклонения функции, но не от значения аргумента, то есть должна быть пригодна на всей области определения функции.
